Да ехать и решать все на родине, или отослать друзьям бумажки и хай решают.
Движение будет следующее, самое "дешевое":
1. В ГАИ показываеш квитанции об оплате, они снимают штрафы и за небольшой "магарыч" дают тебе справку что ты не имеешь задолжености перед ними.
2. С этой бумажкой идеш в исполнительную службу, показываешь ее и за небольшой "магарыч" просишь закрыть дела, если они залупятся, оплачиваеш ТОЛЬКО исполнительный збор и пеню, но не в коем случае не штрафы, хотя они могут это потребовать.
3. Если наложен арест на ТС, береш постанову о снятии ареста у исполнителя и несешь ее в ГАИ.
Итак сорентирую тебя по времени что и сколько занимает: ГАИ - 1-2 часа, Исполнительная служба - 30 дней, Снятие ареста в ГАИ - 30 дней. Так что лучше применять "ускоритель"

Удачи в решении этого дела и не затягивай
Арестовать машину могут только если попадешь на штраф площадку, на дороге не арестуют, у них нет мобильной базы ТС на которые наложены аресты.